Babaja je preminuo 14. siječnja, u 83. godini, u Domu za starije i nemoćne osobe Medveščak.
Ministar kulture Božo Biškupić uputio je brzojav sućuti obitelji Ante Babaje, ističući kako je njegovom smrću Hrvatska izgubila redatelja i filmskog autora koji je već za života zasluženo stekao reputaciju jednoga od neupitnih klasika hrvatskog filma.
Rođen u Imotskom 1927., Babaja je, među ostalim, radio kao profesor na Akademiji dramske umjetnosti. Režirao je dokumentarne filmove među kojima se ističe film 'Čuješ li me?'. Karakteristično za njegov rad je da se više bavio proživljavanjem junaka, nego fabulom.
Ante Babaja svojim je stvaralačkim radom, kako napominje ministar kulture, unio elemente modernističkog pristupa filmskom stvaranju, izgradivši specifičnu i prepoznatljivu estetiku, koja je umnogome doprinijela hrvatskom filmskom izričaju te ju odvojila od utabanih estetskih nezanimljivih i često ponavljajućih elemenata toga doba.
Već sredinom šezdesetih godina prošlog stoljeća, naime, napravio je iskorak i okrenuo se eksperimentalnom filmu snimajući eksperimentalno-dokumentarne filmove.
Ante Babaja je i osnivač filmskog odsjeka na ondašnjoj Akademiji za kazalište, film i televiziju u Zagrebu (danas Akademija dramske umjetnosti), gdje je predavajući filmsku režiju prenosio svoje iskustvo i ljubav prema filmu na mlađe generacije. Godine 1988. nagrađen je Nagradom 'Vladimir Nazor' za životno djelo.
Njegova kreativnost, kako napominje Biškupić, nije ga napuštala ni u kasnim godinama, kad je pokazao kako se s jednostavnom filmskom tehnikom i skromnim sredstvima može napraviti vrijedan estetski ugođaj. Ispričavši priču o danu jednog umirovljenika u dokumentarističko-igranoj formi filma "Dobro jutro" ostvario je subjektivnim metodama filmskog ostvarenja prikaz realnog života. Upravo taj njegov posljednji film dobitnik je Velike nagrade 16. dana hrvatskog filma kao i nagrade "Oktavijan" Hrvatskog društva filmskih kritičara.
Među važnim Babajinim filmskim ostvarenjima ističu se filmovi 'Tijelo', 'Kabina' i 'Plaža', 'Carevo novo ruho', 'Pravda', 'Kamenita vrata', 'Mirisi, zlato i tamjan' te dokumentarac 'Čuješ li me?'. Svoj najpopularniji i najčuveniji film 'Breza', izradio je po motivima Kolarovih pripovijetki.