Babić se rodio 1925. u Oriovcu, maturirao je u gimnaziji u Zagrebu 1947. a na Filozofski fakultet u Zagrebu je diplomirao 1955. hrvatski, ruski i njemački jezik. Ostaje na fakultetu kao asistent, doktorat brani 1962. godine, a redovitim profesorom postaje 1975. godine.
Stjepan Babić bio je potpredsjednik Matice hrvatske od 1989. do 1992., a zastupnikom u Županijskom domu Hrvatskog sabora od 1993. do 1997. godine.
Jedan je od najznačajnijih hrvatskih jezikoslovaca druge polovine 20. stoljeća. Zajedno s Daliborom Brozovićem te Radoslavom Katičićem (a pod utjecajem Bulcsúa Lászla) uveo je lingvistički strukturalizam praške škole (Jakobson, Trubeckoj) kao dominantnu školu suvremenoga jezikoslovlja.
Babić je bio višegodišnjim urednikom časopisa Jezik. Uloga toga časopisa bila je važna posebno u doba komunističke represije u bivšoj Jugoslaviji, najviše u 60-tim i 70-tim godinama kada je Babić često vodio "rovovski rat" s ideološkim komesarima koji su pokušavali potisnuti izrazito hrvatske značajke u hrvatskome jeziku - sve u cilju ostvarenja unitarnog jugoslavenstva.
Kao pisac udžbenika i priručnika hrvatskog jezika (zajedno sa Stjepkom Težakom, Božidarom Finkom i Milanom Mogušem), Stjepan Babić trajno je zadužio mnoge naraštaje i obilježio hrvatsku jezičnu kulturu.
Hrvatski pravopis iz 1971. bio je zabranjen, dok je jedan prokrijumčareni primjerak tiskan u Londonu, i bio je poznat pod imenom Londonac.
Značajni su Babićevi znanstveni doprinosi u mnogim časopisima i stručnim djelima no, prema stručnim prosidbama, jedno je od najvažnijih radova o 'Tvorba riječi u hrvatskome književnom jeziku' (prvo izdanje 1986., treće 2003.).
Babićev je glavni znanstveni interes na polju tvorbe riječi, morfologije i pravopisa.
Nije zanemariva ni Babićeva uloga jezičnoga savjetodavca i kolumnista (Vjesnik, Večernji list), neke vrste jezikoslovnoga popularizatora i borca za čistoću i samobit hrvatskoga jezika. Te su Babićeve rasprave složene u nekoliko knjiga, među kojima su Hrvatski jučer i danas, Hrvatski jezik u političkom vrtlogu i Hrvatska jezikoslovna prenja.
Kao vjerojatno najvažniji hrvatski pravopisac 20. stoljeća, objavio je, osim Hrvatskoga pravopisa, u suautorstvu s Milanom Mogušem i Sandom Ham, Hrvatski školski pravopis, 2005. godine.
Babić je i jedan od najplodnijih hrvatskih jezikoslovaca, s preko 600 radova (knjiga, članaka,...).
Među njima Pregled gramatike hrvatskoga književnog jezika, Školska knjiga, (1973.), Hrvatski pravopis u više izdanja (London, 1972. i 1984.; ŠK, Zagreb 1990.), u suautorstvu s Milanom Mogušem i Božidarom Finkom.
Također knjige Hrvatski jezik u političkom vrtlogu (A. Pelivan, Zagreb, l990.). Povijesni pregled, glasovi i oblici hrvatskoga književnog jezika (HAZU - Globus, Zagreb, 1991.) autori su ostalih dijelova – D. Brozović, M. Moguš, S. Pavešić, S. Težak, I. Škarić, Tisućljetni jezik naš hrvatski (A. Pelivan, Zagreb, 1991.), Sročnost u hrvatskome književnome jeziku (MH, Zagreb 1998.), Temelji hrvatskomu pravopisu (ŠK, Zagreb 2005.).
Nadalje Hrvatski školski pravopis usklađen sa zaključcima Vijeća za normu hrvatskoga standardnog jezika, ŠK,2008. u više izdanja, u suautorstvu s Milanom Mogušem i Sandom Ham; Hrvatski pravopis (ŠK, Zagreb, 2010.) u suautorstvu s Milanom Mogušem.
Akademik Stjepan Babić dobio je niz nagrada i odličja za svoj dugogodišnji rad na području jezikoslovlja.
Među njima su - Nagrada Bartola Kašića za značajnu znanstvenu djelatnost oblasti društveno-humanističkih znanosti u području proučavanja hrvatskog književnog jezika, 1991., Red Danice hrvatske s likom Ruđera Boškovića za osobite zasluge u znanost, 1995., Spomenica Domovinskog rata 1995., Spomenicom domovinske zahvalnosti za časnu i uzornu službu za razdoblje od pet godina(1995.), Redom Ante Starčevića (1996.) i Državnom nagradom za životno djelo (2004.).
