Popularni glazbenik tijekom svoje karijere prodao je osam milijuna ploča diljem nekadašnje Jugoslavije a Čobijevu su karijeru obilježili mnogi hitovi kao i brojne uloge u filmovima i serijama. Snimio je 50 singl ploča, 30 long play izdanja i tri CD-a.
Glazbenu karijeru Savčić je počeo u Sarajevu kao bubnjar, u tom je gradu 1967. osnovao sastav 'Vokins', a zatim i 'Čobi i njegove sjenke'. Godinu dana nakon toga postao je član sastava 'Pro arte', s kojim je osvojio brojne nagrade na festivalima.
Nakon odlaska iz tog sastava, Čobi je ostvario solo karijeru tijekom koje je surađivao s poznatim glazbenicima među kojima i s Mišom Kovačem, Kemalom Montenom te Arsenom Dedićem.
