Boris Bućan je rođen 1947. u Zagrebu, Akademiju likovnih umjetnosti upisao je u Ljubljani, a studij slikarstva nastavio je u Zagrebu.
Svojim radovima u javnosti se pojavljuje krajem sedamdesetih godina prošlog stoljeća: Pločnik obojen u plavo u Varšavskoj ulici u Zagrebu te zmijolikom prostornom slikom koju je radio s Josipom Stošićem za Galeriju Centar u Gundulićevoj ulici.
Ostvario je osamdesetak samostalnih izložbi i više od 160 zajedničkih nastupa, među kojima su i bijenala u Veneciji i Sao Paulu, Trijenale u Milanu, kao i World Goes Pop 2015. u Tate Modern u Londonu.
Dao je osebujan pristup oblikovanju plakata, po kojima je i najpoznatiji, njegov plakat za balet Žar ptica uvršten je 1998. u postav izložbe The Power of Posters u Muzeju Viktorije i Alberta u Londonu, a krasi i naslovnicu kataloga za tu izložbu.
Njegovi radovi nalaze se u fundusima velikih svjetskih muzeja kao što su MoMA i Cooper-Hewitt u New Yorku, Staatliches fur Augewandte Kunst U Munchenu, State Library of Victoria u Melborneu te Deutsches Plakat Museum u Essenu.
U fundusu Nacionalnog muzeja moderne umjetnosti u Zagrebu nalaze se četiri umjetnikova djela "Crvena traka" iz 1971., "Ratna mornarica" i "Pas" iz 1988. te rad na papiru iz serije "U vlaku", "Kupe 20" iz 1992.
Hrvatsko dizajnersko društvo dodijelilo mu je 2006. nagradu za životno djelo.