Karijeru je započeo kao dječak u riječkome Kvarneru, kao student igrao je u zagrebačkoj Mladosti, a posljednjih 25 godina radio je kao trener u Zuerichu i Baselu. Uživao je reputaciju jednog od najboljih poznavatelja Kraljeve indijske obrane, a svoje znanje uspješno je prenio klupskom kolegi Ognjenu Cvitanu i pomogao mu u osvajanju naslova svjetskog juniorskog prvaka u Ciudad Meksiku 1981.godine.
Pročitajte i ovo
Na svoju iznimnu šahovsku nadarenost Nemet je upozorio kao 16.-godišnjak diobom prvog mjesta na juniorskim prvenstvima Hrvatske i Jugoslavije. Sa 18 godina je bio prvi na juniorskom Prvenstvu Jugoslavije u Varaždinu, a osvojio je i naslov seniorskog prvaka Jugoslavije u Bjelovaru 1979. godine. Prvo mjesto na prvenstvu Hrvatske podijelio je 1971., a dvije godine kasnije sam je bio prvi.
Na Mitropa kupu 1980. s državnom reprezentacijom osvojio je srebrnu medalju, a vlasnik je i dviju srebrnih medalja sa studentskih olimpijada 1962. i 1963. godine. Pobjednik je međunarodnog turnira u Kikindi 1975. godine, a drugo mjesto osvajao je u Virovitici 1979. i Veneciji 1980. godine.
