Rođena je 1938. u Bosanskom Brodu, a studirala je na sarajevskoj Muzičkoj akademiji. Još za studija 1959. debitirala je u Sarajevskoj operi kao Grofica u Figarovu piru.
Od 1960. do 1975. bila je članica Sarajevske opere, a od 1975. do 1980. prvakinja Zagrebačke opere i sudionica njezinih velikih belkantističkih trenutaka.
Glazbena karijera Ljiljane Molnar-Talajić brzo se razvijala. U Bečkoj državnoj operi ostvarila je šest velikih uloga u 60-ak nastupa, a nakon toga uslijedili su Scala, Covent Garden i Metropolitan.
Vrhunski muzikalna s naglašenim osjećajem za interpretaciju ostvarila je i veliku kreaciju Cio Cio San u Madame Butterfly, za koju je 1967. nagrađena u Tokiju.
Pod ravnanjem Zubina Mehte 1969. na festivalu Magio Muficale Fiorentino započela je svjetsku karijeru. Njezina Leonora u Verdijevoj Moći sudbine bila je pravi mamac za publiku.
Nastupe Ljiljane Molnar-Talajić pratili su osvrti s naslovima kao što su "Najbolja Aida na svijetu", "Dijamant večeri" te "Spasiteljica kojoj se klicalo".
Ljiljana Molnar-Talajić u bogatoj pedagoškoj karijeri odgojila je više istaknutih pjevača.
