Matošić je rođen 25. studenoga 1918. u Splitu, a za Hajduk je debitirao sa 16 godina davne 1935. godine u utakmici protiv Slavije iz Sarajeva u kojoj je s tri gola pridonio pobjedi Hajduka od 10-1.
U 16 sezona Matošić je odigrao 739 utakmica za Hajduk, te postigao 729 golova. Sudjelovao je u osvajanju prvenstva Banovine Hrvatske 1941., te je osvajao naslove prvaka Jugoslavije 1950., 1952. i 1955.
Tijekom služenja vojnog roka u Beogradu 1939/40. godine igrao je za BSK, da bi po izbijanju Drugog svjetskog rata godinu dana proveo u Bologni.
Za reprezentaciju Jugoslavije igrao je 16 puta i postigao šest
pogodaka, a 1948. je na Olimpijskim igrama u Londonu osvojio srebrnu medalju.
Od reprezentativnog dresa oprostio se 1953. godine kada je u 35. godini postigao jedini pogodak za pšobjedu protiv Grčke.
Tehnički direktor Hajduka bio je 1955. i 1956. godine, a zatim je od siječnja 1957. do lipnja 1958. bio trener. Jedno vrijeme bio je i predsjednik kluba.
Komemoracija Frani Matošiću održat će se u srijedu, 31. listopada u 11 sati u kino-dvorani poljudskog stadiona, a pogreb istoga dana u 15 sati na gradskom groblju Lovrinac.