Posudbe i karijera u Dinamu
Godine 1999. i 2000. bio je nakratko na posudbi u brazilskom Bangu, a nakon toga u zaprešićkom Interu, gdje je u 15 utakmica postigao 10 pogodaka. Time je po prvi put skrenuo na sebe pozornost nogometne javnosti, a i čelnika Dinama, jer je po povratku s posudbe postao standardni član prve momčadi postigavši 9 golova u 24 utakmice.
Igrao je redovito i narednih sezona te bilježio sve bolje rezultate. Sezone 2005./06. s 20 postignutih golova u 29 utakmica bio je drugi najbolji strijelac lige, nakon klupskog mu suigrača Ivana Bošnjaka, ali i najbolje ocjenjeni igrač. No, iako je i prijašnjih godina bio među najboljim igračima lige, nije putovao na SP 2006. Tadašnji izbornik Zlatko Kranjčar je prednost dao drugim igračima što mu Eduardo i danas zamjera.
Sezone 2006./07. Eduardo je naprosto briljirao u Dinamovoj momčadi i s 34 pogodaka oborio rekord u postignutim golovima u jednoj sezoni, došavši do Top 10 strijelaca HNL-a ikad.
Rekord je do tada držao Goran Vlaović s 29 postignutih pogodaka iz 1993./94.. Iste je sezone postao prvi i jedini igrač koji je od 1992. postigao hat-trick na utakmici vječnog derbija protiv Hajduka (3:0 na Maksimiru 19. svibnja 2007.), a isti taj dan sa 7 golova postao je najbolji strijelac svih derbija od osamostaljenja Hrvatske.
Arsenal
Dana 2. srpnja 2007. potvrđeno je da prelazi u engleskog nogometnog giganta Arsenal, za kojeg je potpisao ugovor na četiri godine. Prema renomiranom transfermarkt.de, transfer je iznosio oko 15 mil eura.
U pripremnom razdoblju na turniru u Amsterdamu, protiv rimskog Lazija postigao je svoj prvi pogodak za novi klub, a u uzvratnoj utakmici 3. pretkola Lige prvaka protiv praške Sparte dao je i svoj prvijenac u službenim utakmicama.
Neko vrijeme u engleskom prvenstvu nije niti igrao, a kamoli zabijao, nastupavši većinom sa rezervama u utakmicama FA kupa gdje je nekoliko puta bio strijelac.
Do sredine je prosinca čekao svoj premierligaški prvijenac dok nije zabio dva gola protiv Evertona, te od tad golovima počeo vraćati u njega uložen novac i strpljenje trenera Arsenea Wengera. Navijači su ga potom proglasili za najboljeg Arsenalova igrača u prosincu. Do ozljede postigao je ukupno 12 golova u 30 nastupa u svim natjecanjima.
Također je, došavši u Englesku, od strane engleskog nogometnog časopisa FourFourTwo svrstan među 100 najboljih svjetskih nogometaša (postavljen je na 89. mjesto).
Reprezentacija
Godine 2002. Eduardo je uzeo hrvatsko državljanstvo. Uslijedio je poziv u nacionalnu U-21 postavu, gdje je bio nezamjenjiv. 16.studenog 2004. debitirao je u A-selekciji protiv Irske, ušavši kao zamjena. Također je nastupio i na Carlsberg Cupu 2006. u Hong Kongu, gdje je domaćinima postigao gol u utakmici za 3. mjesto, što je ujedno bio i njegov prvijenac u kockastom dresu.
Godine 2002. Eduardo je uzeo hrvatsko državljanstvo. Uslijedio je poziv u nacionalnu U-21 postavu, gdje je bio nezamjenjiv. 16.studenog 2004. debitirao je u A-selekciji protiv Irske, ušavši kao zamjena. Također je nastupio i na Carlsberg Cupu 2006. u Hong Kongu, gdje je domaćinima postigao gol u utakmici za 3. mjesto, što je ujedno bio i njegov prvijenac u kockastom dresu.
Godine 2002. Eduardo je uzeo hrvatsko državljanstvo. Uslijedio je poziv u nacionalnu U-21 postavu, gdje je bio nezamjenjiv. 16.studenog 2004. debitirao je u A-selekciji protiv Irske, ušavši kao zamjena. Također je nastupio i na Carlsberg Cupu 2006. u Hong Kongu, gdje je domaćinima postigao gol u utakmici za 3. mjesto, što je ujedno bio i njegov prvijenac u kockastom dresu.
Godine 2002. Eduardo je uzeo hrvatsko državljanstvo. Uslijedio je poziv u nacionalnu U-21 postavu, gdje je bio nezamjenjiv. 16.studenog 2004. debitirao je u A-selekciji protiv Irske, ušavši kao zamjena. Također je nastupio i na Carlsberg Cupu 2006. u Hong Kongu, gdje je domaćinima postigao gol u utakmici za 3. mjesto, što je ujedno bio i njegov prvijenac u kockastom dresu.
"Ovdje se osjećam kao kod kuće i tako me svi i tretiraju. Hrvatskoj moram zahvaliti na svemu što sam postigao i u karijeri i u životu", iskreno je rekao Eduardo da Silva, nakon poziva u reprezentaciju Hrvatske uoči utakmice s Brazilom. Također je skromno dodao: "Drago mi je da sam se upoznao sa svim brazilskim igračima, dobio sam od njih dres na poklon s potpisima svih igrača."
Nakon propuštenog SP u Njemačkoj, pod novim je izbornikom Slavenom Bilićem Eduardo došao do mjesta među prvih 11. Zaigrao je tako 16. kolovoza 2006. u Livornu protiv rezervnih igrača Italije, te postigao pogodak u pobjedi 2:0.
Protiv Rusije je u Moskvi odigrao svoju prvu natjecateljsku utakmicu u dresu Hrvatske. 11. listopada 2006. postigao je važan pogodak za 1:0 u utakmici protiv Engleza u Maksimiru (pobjeda 2:0) koji ga je definitivno učvrstio u prvoj postavi te skrenuo pozornost brojnih skauta velikih europskih klubova.
U narednim je utakmicama sa Izraelom, Makedonijom i Estonijom, bilo kod kuće ili u gostima, zabijao i rješavao susrete u korist hrvatske reprezentacije postavši s 10 pogodaka ukupno drugi strijelac kvalifikacija za EURO 2008.
Ozljede
23. veljače 2008 Eduardo je pretrpio tešku ozljedu gležnja na utakmici s Birminghamom. Na njega je nasrnuo Martin Taylor koji je odmah dobio crveni karton. Eduardu je gležanj puknuo i očekuja ga duga stanka te će sigurno propustiti europsko prvenstvo.