Milan Kujundžić rođen je 1957. godine u selu Ivanbegovina nedaleko Imotskog u kojem je završio srednju školu.
Nakon gimnazije upisao je Pravni fakultet, ali nakon završene prve godine prebacuje se na Medicinu. Diplomirao je na zagrebačkom Medicinskom fakultetu u Zagrebu 1982. godine. Sedam godina kasnije stekao je titulu magistra znanosti, a 1992. godine obranio je doktorsku disertaciju. Od proljeća 1993. do proljeća 1994. bio je na postdoktorskoj stipendiji u Oklahoma Transplantation Institute u SAD-u.
Po zanimanju je liječnik, specijalist je interne medicine i subspecijalist gastroenterologije. Od 1996. godine pročelnik je Zavoda za gastroenterologiju u Kliničkoj bolnici Dubrava u kojoj je od 2004. do 2012. godine obašao i dužnost ravnatelja.
U razdoblju od 1990. do 2004. godine bio je glavni tajnih Hrvatskog liječničkog sindikata, a tijekom 2004. četiri je mjeseca bio pomoćnik tadašnjem ministru zdravstva Andriji Hebrangu. Objavio je više od 150 radova u kojima je naveden kao autor ili koautor, a urednik je i koautor nekoliko knjiga. Dobitnik je najvišeg odličja Internacionalne lige humanista.
Kujundžić je od 1992. do 2013. godine bilo član Hrvatske demokratske zajednice, a nakon izlaska iz HDZ-a osnovao je Hrvatsku zoru - stranku naroda čiji je predsjednik. Nakon što je na čelu HDZ-a došao Andrej Plenković Kujundžić se vratio u HDZ.
Inače, bio je protukandidat Tomislavu Karamarku na unutarstranačkim izborima 2012. godine. Izgubio je u drugom krugu.
U braku je sa suprugom Tatjanom, također liječnicom, a roditelji su dvoje djece.