Mulligan je bio nominiran za Oscara za režiju filma 'Ubiti pticu rugalicu', snimljena po romanu Harpera Leeja, nagrađena uglednom Pulitzerovom nagradom.
Film je od sedam nominacija osvojio dva Oscara, uključivo za glavnu mušku ulogu koji je dobio Gregory Peck za portret suca koji u malome južnjačkom gradu hrabro odlučuje o sudbini crnca optužena za umorstvo.
Mulligan je veći uspjeh ostvario filmom 'Ljeto '42', nostalgičnom pričom o tinejdžerskoj ljubavi u doba Drugoga svjetskog rata. Poznat je i po režiji filma u kojemu je debitirala glumica Reese Witherspoon 'Čovjek na mjesecu'.