Whitmore, rođen 1. listopada 1921. godine, bio je nominiran za Oscara za glavnu ulogu u filmu 'Give'em Hell Harry' iz 1975. u kojem je portretirao američkog predsjednika Harrya Trumana.
Dobitnik je nagrada Tony i Emmy.
Glumio je u mjuziklima 'Kiss Me Kate' i 'Oklahoma' a zapažene uloge ostvario je i u filmovima 'Džungla na asfaltu', ratnoj priči 'Tora! Tora!' i SF klasiku 'Planet majmuna'.
Glumio je i u televizijskim serijama poput 'Zone sumraka', 'Dr. Kildare' i dramskoj seriji 'Pravda ta sve' za koju je zaradio nagradu Emmy.