Par je u vezi od kraja 2001. godine, a prošle godine su potaknuli nagađanja o zarukama i vjenčanju, jer je Anna na lijevoj ruci nosila dijamantni prsten. No, zvijezde su odbile potvrditi šuškanja, a Anna je nekim medijima kratko objasnila kako je sretna u vezi te da nema namjeru stati pred oltar.
Na pitanje jednog američkog novinara o eventualnom vjenčanju tenisačica je rekla: 'Ne baš, ne. Nemamo namjeru ikada se vjenčati. Koji je smisao braka kada smo svejedno sretni? Zajedno smo osam godina, što je veza koju mnogi oženjeni parovi ne stignu doživjeti'.
>> 5-godišnji brat Ane Kurnjikove skočio kroz prozor, majka uhićena!
Anna inače odbija komentirati svoje ljubavne veze, a tako je još od veze s hokejašem Pavelom Bureom za kojeg je bila zaručena prije nego se zaručila za još jednu hokejašku zvijezdu Sergeja Fedorova, te prije nego se zaljubila u Enriquea.
Šale i pošalice latino 'lavera'
Iako ona jasno zazire od medijske pompe, Enrique je 'slučajno' u svibnju 2007. godine New York Sunu dao izjavu kojom je tvrdio kako nikada neće oženiti Annu jer se veza raspala. Kasnije je demantirao izrečeno. U lipnju 2008. godine Iglesias je za Daily Star rekao da su se oženili godinu dana prije toga, međutim da su sada rastavljeni. Naravno, kasnije je objasnio kako su sve te njegove izjave vezane uz privatni život bile samo šala, te da su on i Anna itekako u vezi, zaljubljeni i sretniji no ikada.